Коэффициент дожития формула. Коэффицие́нт дожи́тия

Медицинская энциклопедия – значение слова Вероя́тность Дожи́тия

(син. коэффициент дожития)демографический показатель: вероятность достижения возраста (х +

1) лет людьми, достигшими возраста х лет.

Смотреть значение Вероя́тность Дожи́тия в других словарях

Вероятность - вероятности, мн. нет, ж. Отвлеч. сущ. к вероятный. Теория вероятности – отдел прикладной математики, изучающий законы случайных явлений и их приложения к явлениям массовым………
Толковый словарь Ушакова

Вероятность Ж. - 1. Объективная возможность осуществления, существования чего-л. // Степень осуществимости чего-л. 2. устар. Предположение, гипотеза.
Толковый словарь Ефремовой

Вероятность - -и; ж. Объективная возможность осуществления чего-л., степень осуществимости. В. события. Теория вероятностей (раздел математики, изучающий закономерности возникновения……..
Толковый словарь Кузнецова

Базовая Вероятность Потерь - Вероятность того, что ожидаемая доходность портфеля не будет достигнута.

Экономический словарь

Вероятность - математически рассчитываемая возможность появления какого-либо события.
Экономический словарь

Вероятность Отказа - вероятность возникновения сбоя в работе системы за определенный промежуток времени.
Экономический словарь

Количественная характеристика возможности (вероятность) наступления событий, при которых страхователю выплачивается страховое возмещение или страховая сумма.

Экономический словарь

Вероятность Убытка - В страховых операциях: оценка андеррайтером максимально возможного убытка, который может наступить в результате осуществления определенного риска в течение следующего……..
Экономический словарь

Коэффициент Дожития - См. Коэффициент передвижки
Экономический словарь

Функция Дожития - функция, характеризующая вероятность того, что человек доживает до некоторого определенного возраста, продолжительность которого приводится в таблицах……..

Экономический словарь

Mortality Table (life Table) (таблица Дожития/сроков Жизни) - Используемая в страховом деле таблица, которая подготавливается на основе коэффициентов смертности людей разного рода занятий и проживающих в различных регионах……..
Экономический словарь

Вероятность Страхового Случая - – количественная характеристика возможности (вероятность) наступления событий, при которых страхователю выплачивается страховое возмещение или страховая сумма.
Юридический словарь

Вероятность Дожития - (син. коэффициент дожития) демографический показатель: вероятность достижения возраста (x + 1) лет людьми, достигшими возраста х лет.
Большой медицинский словарь

Вероятность Смерти - демографический показатель: вероятность умереть до достижения возраста (x + 1) лет у людей, достигших возраста х лет; включается в состав таблиц смертности.
Большой медицинский словарь

Вероятность - , число в интервале от нуля до единицы включительно, представляющее возможность свершения данного события. события определяется как отношение числа шансов того, что……..
Научно-технический энциклопедический словарь

Вероятность - в математике – числовая характеристика степени возможностипоявления какого-либо случайного события при тех или иных определенных,могущих повторяться неограниченное……..

Вероятность Термодинамическая - число, пропорциональное количествуфизически различимых микроскопических состояний, которыми может бытьреализовано данное макроскопическое состояние системы. Напр.,……..
Большой энциклопедический словарь

Коэффициент Дожития - см. Вероятность дожития.
Большой медицинский словарь

Апостериорная Вероятность - (вероятность a posteriori) какого-либо события – условная вероятность события при нек-ром условии, рассматриваемая в противоположность его безусловной или априорной вероятности………
Математическая энциклопедия

Априорная Вероятность - (вероятность a priori) какого-либо события- вероятность события, рассматриваемая в противоположность условной вероятности этого же события при нек-ром дополнительном……..
Математическая энциклопедия

Вероятность - математическая- числовая характеристика степени возможности появления к.-л. определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное……..
Математическая энциклопедия

Вырождения Вероятность - – вероятность того, что в ветвящемся процессе не осталось частиц к моменту времени t. Пусть – число частиц в ветвящемся процессе с однотипными частицами. В. в. не убывает……..
Математическая энциклопедия

Доверительная Вероятность - – см. Доверительное оценивание.
Математическая энциклопедия

Ошибочного Декодирования Вероятность - – одна из возможных мер характеризации точности воспроизведения сообщений, передаваемых по каналу связи (см. также Сообщений точность воспроизведения). Пусть для передачи……..
Математическая энциклопедия

Условная Вероятность - – 1) У. в. относительно события – характеристика связи двух событий. Если. и В – события и Р(В)>0, то У. в. Р(А|В)события Аотносительно (или при условии) Вопределяется равенством……..
Математическая энциклопедия

Вероятность - Статистическая возможность наступления того или иного события. колеблется в пределах между 1 (неизбежность) и 0 (невозможность). В психологических исследованиях вероятностное……..
Психологическая энциклопедия

Вероятность Реакции - Частота возникновения определенной реакции (или, более точно, различных образцов класса реакций) относительно теоретической максимальной частоты возникновения этой……..
Психологическая энциклопедия

Вероятность, Объединенная - Вероятность объединенного события, то есть возможность того, что два (или более) события произойдут одновременно.
Психологическая энциклопедия

Вероятность, Соответствие - В эксперименте по научению вероятности – ситуация, когда субъект предсказывает отдельные события с той же степенью вероятности, с которой они фактически встречаются………
Психологическая энциклопедия

Вероятность, Субъективная - Убеждение относительно вероятности возникновения некоторого события или относительной частоты его возникновения. Такие убеждения часто не осознаны, и люди могут……..
Психологическая энциклопедия

Источник: http://slovariki.org/medicinskaa-enciklopedia/5069

Ожидаемая продолжительность жизни: какова моя вероятность дожить до возраста X? - Simplenomics

В бурных обсуждениях повышения пенсионного возраста часто фигурирует вроде бы понятное и в то же время странное понятие - «ожидаемая продолжительность жизни «. Это стандартный и общепринятый демографический показатель, но который довольно сложно воспринимать и часто его воспринимают неправильно.

К примеру, если ожидаемая продолжительность жизни для российских мужчин составляет 67,5 лет, а возраст выхода на пенсию - 65 лет, то наивно можно предположить, что ожидаемое время жизни на пенсии равно 2,5 годам (67,5 - 65), но такой расчет будет неверным. Правильная цифра ожидаемой продолжительности жизни для мужчины 65 лет составит 13,9 лет. Честно признаюсь: до недавнего времени сам не до конца ясно понимал, как делаются подобные расчеты, сейчас разобрался и готов объяснить.

Давайте сначала посмотрим на официальные данные Росстата по показателю ожидаемой продолжительности жизни. Все графики будем приводить отдельно для мужчин и для женщин, так как между ними существуют очень большие различия.

В 2017 году ожидаемая продолжительность жизни для мужчин, по данным Росстата, составляла 67,51 лет и для женщин - 77,64 года. Что это вообще означает и как рассчитывается?

Все начинается со смертности

Это может показаться странным, но единственными исходными данными, которые необходимы для расчета ожидаемой продолжительности жизни являются так называемые «возрастные коэффициенты смертности«.

Фактически это таблица, в которой указана доля умерших (обычно - за год) от общего количества людей, которые находились в данной возрастной группе.

Вот к примеру, возрастные коэффициенты смертности за 2016 год:

В самой левой части графики возрастной коэффициент для мужчин в возрасте «0» (то есть, родившихся) составляет 6,6 человек. Это означает, что в 2016 году на 1000 родившихся младенцев мужского пола в течение первого года жизни умерло 6,6 человек. Для младенцев женского пола показатель равен 5,4 человека.

Видно, что возрастные коэффициенты довольно низкие в возрасте с 1 года до примерно 30 лет, затем начинают постепенно увеличиваться. Причем во всех возрастных группах мужчин в среднем умирает больше, чем женщин. . Это интересный вопрос, почему такое наблюдается.

Ученые считают, что помимо социальных (вредные привычки, рискованное поведение и проч.), существуют биологические причины, почему женщины живут дольше, чем мужчины

На основе коэффициентов смертности мы можем посчитать вероятность дожития - вероятность того, что если человек вступил в определенную возрастную группу, то он доживет до ее границы. Если человек вступил в возрастную группу, то вероятность дожить до конца срока этой возрастной группы составляет (100% - коэффициент смертности).

Обратите внимание: мы предполагаем, что показатели смертности останутся неизменными в течение всего рассматриваемого период, хотя фактически берутся данные только за один определенный год.

Рассмотрим пример. Для тех же младенцев мужского пола вероятность дожития с 0 до 1 года составляет 99,34% (100% - 6,6/1000), для женщин - 99,46% (100%- 5,4/100). Мы считаем, что общее количество родившихся равно 100%.
Возьмем следующую возрастную группу - «1-4 год».

Коэффициент смертности для мужчин равен 0,4, значит вероятность дожития в этой возрастной группе - 99,96% (100% - 0,4/1000). В данном случае мы считаем, что 100% - это те, младенцы, которые были живы к первому году жизни.

Если необходимо посчитать вероятность вновь родившегося младенца дожить до 5 лет, то нам необходимо перемножить две вероятности дожития - «до 1 год» и «от 1 до 4%, то есть 99,34% * 99,96% = 99,30%. Так можно итеративно продолжать по следующим возрастным группам.

Чтобы перейти в следующую возрастную группу, человеку необходимо дожить до возраста ее начала.

Разумеется, если имеются данные коэффициентов смертности по отдельным годам, то аналогичным образом вероятность дожития можно посчитать точнее, чем если использовать 5-летние когорты.

К счастью, Центр демографических исследований РЭШ предоставляет однолетние возрастные коэффициенты смертности, на основе которых мы рассчитаем накопленные вероятности дожития. . Первоисточником этих данных тоже является Росстат.

Но сотрудники РЭШ «добыли» эти данные и предоставили их для анализа в удобном виде.

К примеру, на графике (можно навести на него мышкой, чтобы увидеть количественные значения) видно, что для младенцев мужского пола 2017 года рождения вероятность дожить до 65 лет составляет 62% (84% - для женского пола) при условии, что все возрастные коэффициенты смертности останутся на уровне 2017 года в течение жизни этого младенца.

Ожидаемая продолжительность жизни - это некоторый статистический конструкт, который отражает просто текущие показатели смертности в одной цифре. Конечно можно было бы подсчитать подобные вероятности точно.

Но для этого надо подождать лет 100 для того, чтобы дождаться пока, все (или почти все) люди 2017 года рождения не умрут. Так как этого сделать сейчас невозможно, то демографы используют подобные вычисления, основанные на допущениях.

Конечно можно ожидать, что в будущем коэффициенты смертности будут снижаться, и это приведет к росту фактической средней продолжительности жизни. Однако для этого тоже надо делать допущения относительно того, как будут изменяться коэффициенты смертности в будущем.

Эти допущения также будут субъективными. Поэтому оценки вероятность дожить до определенного возраста, рассчитанные на текущих коэффициентах смертности, представляют собой скорее нижнюю оценку вероятности.

Если же мы сохраним подобные консервативные допущения («в будущем коэффициенты смертности не улучшатся и останутся на уровне 2017 года»), то можно рассчитать вероятность дожития до возраста Y, начиная с любого возраста X, последовательно перемножая коэффициенты дожития.

Ожидаемая же продолжительность жизни рассчитывается как произведение двух векторов: 1) разницы в накопленных вероятностях дожития по возрастам 2) вектор возрастов (в нашем случае от 0 до 100 лет). Для особо любопытных - ссылка на лист Excel, в котором показан расчет.

Для примера я использовал данные РЭШ и рассчитал ожидаемую продолжительность жизни для мужчин в 2017 году. Получилось 67,80 лет. Это немного не совпадает с показателем Росстата (67,51), но достаточно точно. Исходя из процедуры расчета становится понятно, что не обязательно начинать расчет с 0 лет.

Начинать можно с произвольного возраста X и рассчитать ожидаемую продолжительность жизни в возрасте X. Логика остается той же самой. Берем разницу накопленных векторов дожития и перемножаем с вектором лет (в данным случае вектор начинается с 0 в возрасте X).

Таким образом мы получаем взвешенную по коэффициентам смертности последующих лет ожидаемую продолжительность жизни в возрасте X.

Какова моя вероятность дожить до Y лет? Какова ожидаемая продолжительность жизни в возрасте X?

Возможно, все это звучит слишком сложно и технично. Чтобы было максимально понятно и интересно, мы сделали калькулятор, который позволяет рассчитать ожидаемую продолжительность жизни, начиная с любого возраста и вероятность дожить от возраста X до возраста Y.

Мы использовали коэффициенты смертности, которые отличаются в зависимости от пола и региона проживания. Регион проживания также важен, так как существуют большие отличия в показателях смертности между субъектами РФ.

Разница в ожидаемой продолжительности жизни между лучшими по этому показателями регионами (Северный Кавказ, Москва) и худшими (некоторые регионы Сибири и Дальнего Востока) достигает 12-15 лет.

Калькулятор ожидаемой продолжительности жизни и вероятности дожития

доступен здесь или здесь (в полном экране)

К примеру, если вы мужчина в возрасте 35 лет, проживающий в Москве, то вероятность дожить до 65 лет (планируемый стандартный возраст выхода на пенсию) составляет 75,3% (для женщин - 89,1%). Ожидаемая продолжительность жизни в этом возрасте составляет 42,7 лет (для женщин - 47,8 лет). Можно посмотреть любые другие сочетание возрастов и регионов проживания.

Здравствуйте. Так называемый срок дожития – Т, официально именуемый ожидаемым периодом выплаты трудовой пенсии по старости, является важнейшим параметром, напрямую определяющим размер пенсии всем без исключения категориям граждан.

Размер месячной пенсии (точнее страховой части трудовой пенсии по старости) для тех, кто родился до 1967 года и не имеет накопительной части, определяется формулой:

Пенсия = ПК / Т + Б,

ПК – пенсионный капитал "заработанный" гражданином за весь период его трудовой деятельности;

Т – количество месяцев ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости – срок дожития, применяемый для расчета размера пенсии;

Б - фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости.

Понятно, что чем больший срок дожития будет установлен, тем меньшим будет размер месячной пенсии. Прием корректировки размера пенсий подобным образом применяется все десять лет с начала пенсионной реформы. Правительство РФ использует этот тихий, малозаметный и нигде не афишируемый параметр как удобный регулятор размеров назначаемых пенсий.

Насколько реальны эти сроки дожития для Российских пенсионеров и насколько они соответствуют действительности? Обратимся к цифрам.

По оценкам европейских специалистов, проводивших сравнительный анализ продолжительности жизни пенсионеров в разных странах, срок жизни у мужчин после выхода на пенсию в нашей стране составляет около 6 лет, а женщин – 11 лет.

Так как по данным Госкомстата у нас ежегодно выходит на пенсию около 800 тысяч мужчин и 1 200 тысяч женщин – всего около двух миллионов человек, то используя эти цифры легко подсчитать средний срок дожития для российских пенсионеров (безотносительно к полу) по формуле так называемого «взвешенного» среднего:

Т дожития = 6* (800 000 /2 000 000) + 11* (1 200 000 / 2 000 000) = 9 лет (!).

Есть и другие оценки, основанные исключительно на цифрах отечественного Госкомстата – см. статью «Сколько живут пенсионеры». Там показано, что реальные сроки продолжительности жизни после выхода на пенсию составляют у мужчин – 4-6 лет, а у женщин – 17 -18 лет. Снова применив формулу для вычисления среднего возраста абстрактного «бесполого» пенсионера, получим более «оптимистические» цифры

Т дожития = 11,5 – 13 лет.

Какая из оценок более достоверна? Скорее всего – истина где-то посередине – реальный срок дожития российских пенсионеров в среднем составляет 12 лет.

Как видно, ни первая, ни вторая оценки, основанные на реальных статистических данных, не совпадают с тем виртуальным сроком – 19 лет, который назначен Правительством РФ для «дожития». Мало того – в стратегии развития пенсионной системы Российской Федерации до 2030 года - в разделе III (глава «Совершенствование системы формирования пенсионных прав в распределительной составляющей пенсионной системы») говорится следующее – цитата:

«…предлагается привести в соответствие показатели ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости с фактической (статистической) продолжительностью жизни соответствующих возрастов. Предусматривается постепенное увеличение ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости, применяемого для расчета страховой части трудовой пенсии по старости, с 19 лет (228 месяцев) в 2013 году до 21 года (252 месяца) в 2015 году, исходя из увеличения средней продолжительности жизни получателя трудовой пенсии по старости. При этом, начиная с 2016 года, предлагается устанавливать продолжительность ожидаемого периода выплаты пенсии исходя из статистической продолжительности.»

Напрашиваются вопросы - О какой статистической продолжительности идет речь? Планируется с 2016 года устанавливать реальные, а не придуманные сроки дожития? Хорошо бы…

В заключении покажем в цифрах - как срок дожития - Т влияет на размеры пенсий. Для примера возьмем гражданина, выходящего на пенсию в 2013 году (Б = 3610 рублей 31 коп).

В бурных обсуждениях повышения пенсионного возраста часто фигурирует вроде бы понятное и в то же время странное понятие — «ожидаемая продолжительность жизни «. Это стандартный и общепринятый демографический показатель, но который довольно сложно воспринимать и часто его воспринимают неправильно.

К примеру, если ожидаемая продолжительность жизни для российских мужчин составляет 67,5 лет, а возраст выхода на пенсию — 65 лет, то наивно можно предположить, что ожидаемое время жизни на пенсии равно 2,5 годам (67,5 — 65), но такой расчет будет неверным. Правильная цифра ожидаемой продолжительности жизни для мужчины 65 лет составит 13,9 лет. Честно признаюсь: до недавнего времени сам не до конца ясно понимал, как делаются подобные расчеты, сейчас разобрался и готов объяснить.

Давайте сначала посмотрим на официальные данные Росстата по показателю ожидаемой продолжительности жизни. Все графики будем приводить отдельно для мужчин и для женщин, так как между ними существуют очень большие различия.

В 2017 году ожидаемая продолжительность жизни для мужчин, по данным Росстата, составляла 67,51 лет и для женщин — 77,64 года. Что это вообще означает и как рассчитывается?

Все начинается со смертности

Это может показаться странным, но единственными исходными данными, которые необходимы для расчета ожидаемой продолжительности жизни являются так называемые «возрастные коэффициенты смертности «. Фактически это таблица, в которой указана доля умерших (обычно — за год) от общего количества людей, которые находились в данной возрастной группе. Вот к примеру, возрастные коэффициенты смертности за 2016 год:

В самой левой части графики возрастной коэффициент для мужчин в возрасте «0» (то есть, родившихся) составляет 6,6 человек. Это означает, что в 2016 году на 1000 родившихся младенцев мужского пола в течение первого года жизни умерло 6,6 человек. Для младенцев женского пола показатель равен 5,4 человека. И так далее. К сожалению, Росстат в стандартном виде представляет данные не по единичным годам, а по пятилеткам — группа «5-10 лет», группа «10-14», группа «15-19» лет и так далее. Видно, что возрастные коэффициенты довольно низкие в возрасте с 1 года до примерно 30 лет, затем начинают постепенно увеличиваться. Причем во всех возрастных группах мужчин в среднем умирает больше, чем женщин. . Это интересный вопрос, почему такое наблюдается. Ученые считают, что помимо социальных (вредные привычки, рискованное поведение и проч.), существуют биологические причины , почему женщины живут дольше, чем мужчины

Вероятность дожития

На основе коэффициентов смертности мы можем посчитать вероятность дожития — вероятность того, что если человек вступил в определенную возрастную группу, то он доживет до ее границы. Если человек вступил в возрастную группу, то вероятность дожить до конца срока этой возрастной группы составляет (100% — коэффициент смертности).

Обратите внимание: мы предполагаем, что показатели смертности останутся неизменными в течение всего рассматриваемого период, хотя фактически берутся данные только за один определенный год.

Рассмотрим пример. Для тех же младенцев мужского пола вероятность дожития с 0 до 1 года составляет 99,34% (100% — 6,6/1000), для женщин — 99,46% (100%- 5,4/100). Мы считаем, что общее количество родившихся равно 100%.
Возьмем следующую возрастную группу — «1-4 год». Коэффициент смертности для мужчин равен 0,4, значит вероятность дожития в этой возрастной группе — 99,96% (100% — 0,4/1000). В данном случае мы считаем, что 100% — это те, младенцы, которые были живы к первому году жизни. Если необходимо посчитать вероятность вновь родившегося младенца дожить до 5 лет, то нам необходимо перемножить две вероятности дожития — «до 1 год» и «от 1 до 4%, то есть 99,34% * 99,96% = 99,30%. Так можно итеративно продолжать по следующим возрастным группам. Чтобы перейти в следующую возрастную группу, человеку необходимо дожить до возраста ее начала.

Разумеется, если имеются данные коэффициентов смертности по отдельным годам, то аналогичным образом вероятность дожития можно посчитать точнее, чем если использовать 5-летние когорты. К счастью, Центр демографических исследований РЭШ предоставляет однолетние возрастные коэффициенты смертности, на основе которых мы рассчитаем накопленные вероятности дожития. . Первоисточником этих данных тоже является Росстат. Но сотрудники РЭШ «добыли» эти данные и предоставили их для анализа в удобном виде.

К примеру, на графике (можно навести на него мышкой, чтобы увидеть количественные значения) видно, что для младенцев мужского пола 2017 года рождения вероятность дожить до 65 лет составляет 62% (84% — для женского пола) при условии, что все возрастные коэффициенты смертности останутся на уровне 2017 года в течение жизни этого младенца.

Ожидаемая продолжительность жизни — это некоторый статистический конструкт, который отражает просто текущие показатели смертности в одной цифре. Конечно можно было бы подсчитать подобные вероятности точно. Но для этого надо подождать лет 100 для того, чтобы дождаться пока, все (или почти все) люди 2017 года рождения не умрут. Так как этого сделать сейчас невозможно, то демографы используют подобные вычисления, основанные на допущениях. Конечно можно ожидать, что в будущем коэффициенты смертности будут снижаться, и это приведет к росту фактической средней продолжительности жизни. Однако для этого тоже надо делать допущения относительно того, как будут изменяться коэффициенты смертности в будущем. Эти допущения также будут субъективными. Поэтому оценки вероятность дожить до определенного возраста, рассчитанные на текущих коэффициентах смертности, представляют собой скорее нижнюю оценку вероятности.

Если же мы сохраним подобные консервативные допущения («в будущем коэффициенты смертности не улучшатся и останутся на уровне 2017 года»), то можно рассчитать вероятность дожития до возраста Y, начиная с любого возраста X, последовательно перемножая коэффициенты дожития.

Ожидаемая же продолжительность жизни рассчитывается как произведение двух векторов: 1) разницы в накопленных вероятностях дожития по возрастам 2) вектор возрастов (в нашем случае от 0 до 100 лет). Для особо любопытных — ссылка на лист Excel , в котором показан расчет.

Для примера я использовал данные РЭШ и рассчитал ожидаемую продолжительность жизни для мужчин в 2017 году. Получилось 67,80 лет. Это немного не совпадает с показателем Росстата (67,51), но достаточно точно. Исходя из процедуры расчета становится понятно, что не обязательно начинать расчет с 0 лет. Начинать можно с произвольного возраста X и рассчитать ожидаемую продолжительность жизни в возрасте X. Логика остается той же самой. Берем разницу накопленных векторов дожития и перемножаем с вектором лет (в данным случае вектор начинается с 0 в возрасте X). Таким образом мы получаем взвешенную по коэффициентам смертности последующих лет ожидаемую продолжительность жизни в возрасте X.

Какова моя вероятность дожить до Y лет? Какова ожидаемая продолжительность жизни в возрасте X?

Возможно, все это звучит слишком сложно и технично. Чтобы было максимально понятно и интересно, мы сделали , который позволяет рассчитать ожидаемую продолжительность жизни, начиная с любого возраста и вероятность дожить от возраста X до возраста Y. Мы использовали коэффициенты смертности, которые отличаются в зависимости от пола и региона проживания. Регион проживания также важен, так как существуют большие отличия в показателях смертности между субъектами РФ. Разница в ожидаемой продолжительности жизни между лучшими по этому показателями регионами (Северный Кавказ, Москва) и худшими (некоторые регионы Сибири и Дальнего Востока) достигает 12-15 лет.

К примеру, если вы мужчина в возрасте 35 лет, проживающий в Москве, то вероятность дожить до 65 лет (планируемый стандартный возраст выхода на пенсию) составляет 75,3% (для женщин — 89,1%). Ожидаемая продолжительность жизни в этом возрасте составляет 42,7 лет (для женщин — 47,8 лет). Можно посмотреть любые другие сочетание возрастов и регионов проживания.

Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа - возраст (А), под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека.

Начальный возраст - 0 лет, конечный (н>) - 100 лет, так как в течение столетия почти вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает.

В полных таблицах дожития под х-возрастом понимается возраст: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 лет. В кратких таблицах дожития могут быть взяты следующие возрастные группы: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 лет или 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 лет.

В таблице 8.2 приведен пример смертности и средней продолжительности жизни женщин за 2000 г., позволяющий рассмотреть специфику расчета показателей.

Сказуемое табл. 8.2 состоит из семи граф и включает в себя семь основных характеристик возрастных групп, стоящих в подлежащем таблицы. Рассмотрим методику их расчета и взаимосвязь показателей.

Таблица 8.2

Таблица смертности и средней продолжительности жизни женщин, городское население Российской Федерации в 2000 г.

		число доживающих доданного возраста 1 х	Число умирающих в данном возрастном интервале d x	Вероятность умереть в данном возрасте q x	Вероятность дожить до конца возрастного интервала р х	Число живущих в данном возрастном интервале L x	Число человеко-лет жизни в возрастах старше данного Т х	Средняя продолжительность предстоящей жизни е х

Окончание

85 лет и старше

Первый из анализируемых показателей - 1 Х - число доживающих до возраста х-лет, его можно найти, последовательно вычитая числа умирающих из /о - исходной совокупности родившихся, которая обычно принимается за 10000 или 100000 человек;

4+1 - число доживающих до возраста х + 1 год.

d x - число умирающих в возрасте *-лет. К ним относятся те, кто пережил возраст х-лет и не дожил до возраста х +1 год. Отсюда следует, что из совокупности в 100000 человек женского пола в возрасте 0 лет умрет 1469, в возрасте 1 год - 126, в возрасте 2 лет - 72, в возрасте 3 лет - 58 детей, в возрастах 85 лет и старше (предельной возрастной группе таблицы) умрут последние 18787 человек.

В результате получим распределение людей по продолжительности жизни. Как и в каждом ряду распределения, сумма частностей ^ должна быть равна единице. Для того чтобы избежать дробных чисел, всю подлежащую изучению совокупность людей принимают равной не 1, а обычно 10000 или как в современных таблицах дожития - 100 000.

Сумма значений ^ включает в себя всю совокупность новорожденных, за исключением очень небольшого числа тех, кто проживет более 100 лет. Поэтому теоретически получается:

Можно рассмотреть и следующие соотношения:

l =(l-do) - число лиц, благополучно миновавших возрастх 0 и доживших до возраста 1 год;

/ 2 = (/ - d 0 - d) - число лиц, благополучно миновавших возрасты 0 и 1 год и доживших до возраста 2 года и т.д.

/ v = (/о - do - d { - d 2 - d x _ {) - то же для возраста х-лет.

Отсюда также следует:

Один из важнейших показателей таблицы смертности - q x - вероятность умереть в интервале возраста от х до хН года, не достигнув следующего года жизни. Она определяется по формуле

С ней взаимосвязан показатель р х - вероятность дожить до возраста х + 1 год всем тем, кто достиг возраста х-лет.

р х определяется по формуле

Например, втабл. 8.2 р 0 = 0,98531, следовательно, из каждых 100000 родившихся до одного года имеет вероятность дожить 98 531 человек, не дожить - 1469 человек.

Сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1, так как лица, достигшие х-лет, могут или умереть, не дожив до возраста х+1 лет, или дожить до этого возраста.

Отсюда следует

Следующий показатель таблицы смертности L x - среднее число живущих в интервазе возраста от х до х +1 года. Если предположить, что смертность населения в течение года равномерна, то среднее число живущих определяется по формуле

а с поправкой Борткевича получаем:

Для детских возрастов от 0 до 4 лет L x может определяться по формуле

где а х - ширина возрастного интервала.

Для расчета средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни нам необходимо рассчитать Т х - число человеко-лет жизни в возрасте х-лет и старше или общее число человеко-лет, которое проживет еще совокупность живущих, достигшая х-лет начиная с возраста х до (w - 1) года. Оно определяется по формуле

Например, по таблицам дожития женского населения за 2000 г. одной из областей России T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. Это значит, что 98219 женщин, достигших возрастного интервала 5-9 лет, проживут еще до конца предельного возраста 6641 750 человеко-лет, т.е. 67,6 - каждая.

Отсюда логично вытекает расчет главного показателя таблиц дожития (е х) ожидаемой продолжительности жизни населения различных возрастных групп по формуле

где е х - средняя продолжительность предстоящей жизни населения, достигшего х-лет, или ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х-лет.

При анализе этого показателя определяется закономерность: с увеличением возраста средняя продолжительность жизни убывает. Однако в ряде случаев это правило не имеет силы для ранних детских возрастов.

Условные числовые значения е л для женского населения приведены в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Средняя ожидаемая продолжительность жизни женщин*

* Данные условные.

Из таблицы 8.3 ясно, что средняя продолжительность жизни е х для девочек в возрасте одного года больше, чем для девочек 0-возраста. "Эго так называемый парадокс средней продолжительности предстоящей жизни, связанный с высокой младенческой и детской смертностью. Чем выше уровень младенческой и детской смертности в стране, в регионе, тем большее число возрастных групп охватывает парадокс продолжительности жизни. Парадокс продолжительности жизни является своего рода способом оценки состояния здоровья детского населения.

В статистической практике различают несколько показателей средней продолжительности жизни:

• средняя предстоящая продолжительность жизни новорожденного ((?о) или ожидаемая продолжительность жизни при рождении;
• средняя предстоящая продолжительность жизни в возрасте х-лет (е х) и полная средняя предстоящая продолжительность жизни для лиц, достигших х-лет (е х), или ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х-лет;
• вероятная продолжительность предстоящей жизни населения;
• нормальная продолжительность предстоящей жизни населения.

По определению С.А. Новосельского и Дж.Ч. Уиппля: «Средняя жизнь представляет то число лет, которое в среднем, при данных уровнях смертности, предстоит прожить одному лицу изданной совокупности родившихся или совокупности лиц, достигших известного возраста» .

Средняя предстоящая продолжительность жизни новорожденного определяется по формуле

где То - общее число человеко-лет, которое предстоит прожить всей совокупности родившихся с момента рождения и заканчивая предельным возрастом 100 лет; /о - исходная совокупность родившихся 10000 или 100000 человек.

Так как человек редко умирает именно в свой день рождения и обычно живет некоторое время в году своей смерти, то в среднем считается, что человек проживет не менее шести месяцев до дня смерти.

Поэтому полная средняя предстоящая продолжительность жизни определяется:

а) для новорожденных:

б) для лиц, достигших х-лет:

Медиана предстоящей продолжительности жизни населения в статистике называется вероятной продолжительностью предстоящей жизни. Она показывает число человеко-лет, которое проживет после возраста дг-лет ровно половина достигших этого возраста. Иными словами, это число лет, через которое число доживших до возраста л-лет уменьшится вдвое. По своей сущности это разность между возрастом х и тем возрастом х + я, в котором по таблице дожития остается в живых только 0,5 1 Х.

Расчет ведется по формуле

где V x - вероятная продолжительность предстоящей жизни или длина продолжительности жизни; 1 Х ь Wi - соседние табличные числа доживающих; п - обозначает целую часть

Например, по таблицам дожития мужского населения одной из области Российской Федерации / 42 = 84 889. Определим, сколько лет проживет половина мужчин, доживших до возраста 42 лет. 0,5 / 42 = 42 444. Находим в таблице дожития такие два числа, между которыми лежит число 42 444. Такими числами будут / 71 = 43 253 и / 72 = 42 213, п = 71.

Следовательно, половина мужчин, достигших 42 лет, имеет вероятность прожить до 71,78 года, т.е. им предстоит прожить еще 29,78 года.

Мода предстоящей продолжительности жизни населения в статистике называется нормальной продолжительностью жизни. Она отражает тот возраст, который при сложившемся уровне смертности является нормальным, модальным возрастом смерти.

Если изучить значения d x начиная от 0 лет, то окажется, что они снижаются до 12-13 лет, а затем растут до какого-то определенного возраста, после которого начинают непрерывно уменьшаться. Предельный возраст, на который приходится наибольшее число умерших, и берут за нормальную продолжительность жизни. Например, в изучаемой нами области наибольшее число умерших у мужчин приходится на возраст 71 год, у женщин - 81. Следовательно, модальная продолжительность жизни мужчин при данном уровне смертности - 71, женщин - 81 год.

• Дж.Ч. Уиппяь. Новосельский С.А. Основы демографической и санитарной статистики.М.: Госмсдиздат, 1929. С. 657.

Все указанные выше показатели естественного движения и миграции характеризуют лишь отдельные компоненты. Для оценки демографических процессов в целом в статистике используются различные виды вероятностных таблиц. Вероятностные таблицы – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих течение одного или нескольких демографических процессов в изучаемых совокупностях населения. Все многообразие вероятностных таблиц, применяемых в статистке, классифицируется следующим образом.

По формам движения населения (таблицы смертности, рождаемости, брачности, разводимости, миграции).

По полу (для населения обоего пола, для мужчин и женщин отдельно).

По возрасту (полные, по однолетним группам; краткие – для 5-летних и 10-летних групп).

По месту жительства (для городского и сельского населения) и по другим признакам.

Построение вероятных таблиц основано на использовании следующих свойств демографических событий:

Первое – необратимость событий. Нельзя дважды родиться или умереть, перейти из старшей возрастной группы в младшую;

Второе – неповторимость событий, можно только один раз вступить в первый брак или родить первенца;

Третье – строгое соблюдение очередности событий – нельзя вступить во второй брак, не вступив в первый и т.п.

Наиболее часто используются таблицы смертности или дожития.

Таблицы смертности или дожития представляют упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих порядок доживания изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени. Основная цель их построения – показать порядок дожития до определенного возраста совокупности сверстников или современников, сокращение численности этого населения при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.

Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа – возраст, под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека. Начальный возраст – 0 лет, конечный – 100 лет, так как в течение столетия вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает (за редкими исключениями). Таблицы строятся для гипотетического (предполагаемого) населения, обычно это 100000 человек.

Основные показатели таблицы смертности или дожития (сказуемое таблицы):

l x – число доживших до возраста х из каждых 100000 родившихся х лет назад.

d x – число умерших в возрасте х.

Определяется, как d x =l x –l x +1 , отсюда l x = d x +l x +1 ; l x +1 =l x –d x .

q x – вероятность умереть в возрасте x лет;

определяется по формуле: q x =d x:l x ; отсюда d x =q x ·l x .

P x – вероятность дожить до возраста (x+1) год всеми, кто дожил до возраста х.

Определяется по формулам: P x l x +1:l x , или P x =1-q x , так как P x +q x =1; q x и P x считаются в долях единицы с точностью до 0,00001.

L x – среднее число живущих в интервале возраста от х до (х+1) года;

определяется по формуле: L x =(l x +l x +1):2.

T x – число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности живущих , достигших возраста х лет, начиная с этого возраста и кончая предельным (W),

определяется по формулам:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1 .

e x – средняя предстоящая продолжительность жизни населения, достигшего х лет.

Рассчитывается по формуле:

e x = T x: l x ;

e o –ожидаемая продолжительность жизни при рождении:

e o = T o: l o .

Рассмотрим содержание одной из таблиц дожития (табл. 1.4.1).

Таблица 1.4.1.

Таблица дожития женского населения Новосибирска за 1996 – 1997 гг.

x	l x	d x	q x	P x	L x	T x	e x
			0,01207	0,98793			73,05
			0,00158	0,99842			72,94
…	…	…	…	…	…	…	…
			0,00060	0,99940			58,35
…	…	…	…	…	…	…	…
			0,09370	0,90630			6,65
…	…	…	…	…	…	…	…

Из 100000 родившихся доживут до возраста 80 год – 39778 чел. На первом году (в возрасте 0 лет) имеют наибольшую вероятность умереть 1207 детей, в возрасте 1 год – 156 чел., в возрасте 16 лет – 59 чел., в возрасте 80 лет – 3727 чел. Из каждых 100000 человек имеют вероятность дожить до следующего года: в возрасте 0 лет – 98793 чел., в 16 лет – 99940 чел. и до возраста 81 год – 90630 чел. 7305143 – это число человеко-лет, которое предстоит прожить населению за 100 лет, начиная с нулевого возраста и кончая возрастом в 100 лет (Т 0). 5729744 – это число человеко-лет, которым располагает население в возрасте 16 лет (начиная с этого возраста, до предельных 100 лет).

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 73,05 года; те, кто достиг 16 лет, проживет в среднем еще 58,35 года; для тех, кто достиг возраста 80 лет средняя ожидаемая продолжительность дальнейшей жизни 6,65 года.

Значение таблиц дожития.

1. Таблицы дожития являются научно-обоснованным методом оценки здоровья населения на момент их составления по стране в целом, по ее отдельным регионам, федеральным округам, городскому и сельскому населению, по полу, возрастным группам.

2. Это единственный источник для определения средней предстоящей продолжительности жизни мужского и женского населения в территориальном разрезе и динамике.

3. Материалы таблиц дожития служат основой для расчета показателей воспроизводства населения, определения режима воспроизводства.

4. Показатели таблиц используются в демографических прогнозах, в построении демографических моделей развития населения на перспективу.

5. Без этих таблиц не обойтись для получения расчетов страхования жизни. Благодаря усовершенствованию методов построения таблиц, страхование жизни обрело твердую почву и превратилось в точную науку.

Воспроизводство населения

Воспроизводство населения – это постоянное возобновление его численности, как путем смены уходящих поколений новыми, так и переходом из одних структурных частей в другие. Поэтому, несмотря на границу жизни каждого человека, население продолжает существовать, сохраняя или меняя свою численность и структуру. К показателям воспроизводства относятся: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства.

Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни, т.е. с 15 до 49 лет включительно. Рассчитывается на основе соотношения:

,

где n x – возрастной коэффициент рождаемости у женщин, находящихся в возрасте х лет.

Для пятилетних интервалов расчет производится следующим образом:

,

где n x / x +4 – коэффициент рождаемости в среднем за пятилетний возрастной интервал.

Брутто-коэффициент воспроизводства показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина, так как рождение детей – функция женщин. Он рассчитывается по формуле:

R b = · d,

где R b – брутто-коэффициент воспроизводства; d – доля девочек среди родившихся.

Нетто-коэффициент воспроизводства (R n) – это число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть этих девочек не доживет до возраста матери в момент их рождения. Расчет коэффициента ведется по следующим формулам:

а) для однолетних возрастных групп:

где n x – возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возраста х лет;

d – доля девочек среди родившихся;

L x F – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+1 года;

б) для пятилетних возрастных групп:

где L F x / x +4 – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+4 года.

По величине нетто-коэффициента судят о характере режима воспроизводства населения. При R n >1 в населении осуществляется расширенное воспроизводств, т.е. идет увеличение каждого вновь вступающего в жизнь поколения по сравнению с численностью уходящих поколений.

При R n =1 в населении образуется простое воспроизводство, т.е. уходящие и вновь вступающие в жизнь поколения равны по своей абсолютной численности.

При R n <1 в населении осуществляется суженое воспроизводство, т.е. живущее население не воспроизводит себе замену, абсолютная численность уходящих поколений превышает численность вступающих в жизнь.

В нашей стране отмечается тенденция к снижению суммарного коэффициента рождаемости (табл. 1.5.1) и нетто-коэффициента воспроизводства населения (табл. 1.5.2).

Таблица 1.5.1.

Суммарный коэффициент рождаемости

Годы	Все население	Городское население	Сельское население	Годы	Все население	Городское население	Сельское население
1961-1962	2,417	1,935	3,195		1,369	1,200	1,946
1964-1965	2,139	1,732	2,928		1,394	1,238	1,917
1969-1970	1,972	1,733	2,535		1,337	1,193	1,813
1974-1975	1,993	1,757	2,764		1,270	1,140	1,705
1980-1981	1,895	1,700	2,562		1,218	1,097	1,624
1981-1982	1,951	1,739	2,758		1,232	1,109	1,643
1982-1983	2,047	1,820	2,910		1,157	1,045	1,534
1983-1984	2,083	1,850	2,988		1,195	1,089	1,554
1984-1985	2,057	1,826	2,936		1,223	1,124	1,564
1985-1986	2,111	1,874	3,003		1,286	1,189	1,633
1986-1987	2,194	1,947	3,162		1,319	1,223	1,666
	2,130	1,896	3,057		1,340	1,247	1,665
	2,007	1,826	2,630		1,287	1,197	1,589
	1,892	1,698	2,600		1,296	1,199	1,611
	1,732	1,531	2,447		1,406	1,283	1,798
	1,547	1,351	2,219		1,494	1,366	1,894

Таблица 1.5.2.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения

Годы	Все население	Городское население	Сельское население	Годы	Все население	Городское население	Сельское население
1961-1962	1,095	0,882	1,425		0,643	0,564	0,911
1964-1965	0,971	0,790	1,351		0,654	0,582	0,897
1969-1970	0,934	0,816	1,218		0,629	0,563	0,848
1974-1975	0,932	0,818	1,307		0,597	0,536	0,799
1979-1980	0,874	0,783	1,192		0,573	0,516	0,763
1980-1981	0,878	0,783	1,223		0,579	0,523	0,768
1981-1982	0,901	0,799	1,285		0,542	0,490	0,718
1982-1983	0,953	0,844	1,375		0,561	0,512	0,727
1983-1984	0,974	0,863	1,404		0,575	0,530	0,732
1984-1985	0,964	0,855	1,387		0,606	0,561	0,767
1985-1986	0,995	0,883	1,429		0,621	0,577	0,782
1986-1987	1,038	0,923	1,483		0,633	0,589	0,785
	1,005	0,896	1,432		0,608	0,566	0,749
	0,953	0,866	1,267		0,613	0,568	0,762
	0,895	0,803	1,227		0,665	0,608	0,848
	0,816	0,723	1,147		0,709	0,649	0,896
	0,729	0,637	1,040

Страна перешла к суженому воспроизводству населения.

Демографические прогнозы

Статистическая оценка демографической ситуации завершается построением прогнозов численности населения на перспективу.

Демографический прогноз представляет собой научное предвидение будущего развития населения на ближайшую или отдаленную перспективу. В специальной литературе имеется ряд предложений по классификации демографических прогнозов. Наиболее четкая классификация дана в трудах Л. Л. Рыбаковского. Он различает четыре группы демографических прогнозов.

По цели , которая преследуется при прогнозировании:

а) прогнозы, показывающие, что может произойти, если в будущем сохранятся тенденции развития населения, существующие в настоящем (прогнозы предостережения);

б) прогнозы, демонстрирующие, что должно произойти в результате осуществления соответствующей системы мер, прямо или косвенно связанных с демографическими процессами;

По объектам прогнозирования:

а) прогнозы рождаемости, смертности и воспроизводства населения;

б) прогнозы миграционных процессов;

в) прогнозы численности и состава трудовых ресурсов, которыми располагает территория и которые необходимы ее народному хозяйству;

г) прогнозы отдельных структурных элементов и категорий населения или трудовых ресурсов (мужчины и женщины, лица в трудоспособном возрасте, вступающие в рабочий возраст или выбывающие из него, и т. п.);

д) прогнозы динамики численности и половозрастного состава всего населения данной территории;

По уровню прогнозирования населения и трудовых ресурсов;

а) прогнозы, составленные для страны в целом

б) прогнозы, составленные на территориальном уровне (федерального округа, республики, края, области, экономического района);

в) прогнозы, составленные на уровне отдельных поселений (городов, рабочих поселков, крупных сел и т. п.);

По методам построения:

а) прогнозы, построенные методом содержательной экстраполяции;

б) прогнозы, построенные методом экспертных оценок;

в) прогнозы, построенные по аналоговому принципу.

Экстраполяционные методы основаны на использовании приемов теории вероятностей и математической статистики. Применяемый в статистической практике с 20-х годов XX века и оправдавший себя метод передвижки возрастов является по сути своей методом содержательной экстраполяции, так как раскрывает перспективы не только роста общей численности населения, но и его состава по полу и возрасту.

Экспертный метод или метод экспертных оценок основан на опыте, компетентности прогнозиста, на его научном предвидении.

Аналоговые методы базируются на предположении, что один объект будет иметь в будущем те же тенденции и этапы развития, которые прошел другой, находящийся на более высокой ступени развития. По времени построения различают:

а) прогнозы на ближайшие 5–10 лет;

б) прогнозы на период 10 лет и более.

За пределами 15–20 лет прогнозирование затруднено, так как надо предвидеть ход процессов естественного движения для поколений, которых еще нет, и которые не появятся при жизни существующих на момент составления прогноза поколений. Составляемые в ряде стран прогнозы на 50÷100 лет имеют познавательное значение, так как показывают, каким было бы населения при сохранении существующих тенденций его развития на 50÷100 лет вперед.

Значение демографических прогнозов состоит в следующем.

1. Они позволяют определить численность и состав населения и трудовых ресурсов на перспективу и сопоставить их с потребностями общества в рабочей силе в эти периоды, выявить размеры ее дефицита (или излишка) в региональном разрезе, искать возможности управления размещением трудовых ресурсов по территории;

2. Прогнозы, выполненные в территориальном разрезе, дают возможность скорректировать целевые программы экономического и социального развития отдельных территорий, регионов, республик, краев, областей, городов и сельских районов;

3. Прогнозы позволяют учесть особенности демографической ситуации в территориальном разрезе.

Основным методом расчета численности и состава населения по полу и возрасту на перспективу является метод передвижения возрастов. Методология и методика расчета показателей по этому методу четко отработаны за время, прошедшее после первого его практического применения академиком С. Г. Струмилиным в 1992г. Основные исходные данные:

Состав населения по полу и возрасту по последней переписи населения. В зависимости от задач прогноза и исходных данных берутся возрастные группы населения, разделенные одно-, пяти- и десятилетними интервалами;

Из таблиц смертности населения, составленных на момент проведения переписи, берутся данные о среднем числе живущих в возрастных группах от х до х + n года, и на их основе исчисляются коэффициенты дожития по следующим формулам

Для однолетних возрастных групп: P x = L x +1: L x .

Для возрастных групп населения с пятилетним интервалом:

P x/x+4 = (L x+5 + L x+6 + L x+7 + L x+8 + L x+9) : (L x + L x+1 + L x+2 + L x+3 + L x+4).

Для возрастных групп с десятилетним возрастным интервалом:

P x / x+9 = .

Расчеты численности населения на перспективу можно вести по 5-летним (табл. 1.6.1) и 10-летним возрастным интервалам.

Таблица 11.6.1.

Схема расчета численности населения на перспективу по пятилетним возрастным группам

Возрастные группы населения, лет (x)	Коэффициент дожития от x до х+5 лет (P x)	Численность населения на 1 января 2003г.	Численность на начало года
0–4	Р 0-4	S 0-4	-	-	-
5–9	Р 5-9	S 5-9	S" 5-9	-	-
10–14	Р 10-14	S 10-14	S" 10-14	S"" 10-14	-
… 95–99	… Р 95-99	… S 95-99	… S" 95-99	… S"" 95-99	… S""" 95-99
Итого
Примечание: S" 5-9 = S 0-4 ·Р 0-4 ; S" 10-14 = S 5-9 ·Р 5-9 ; S"" 10-14 = S" 5-9 · Р 5-9 и т. д.

Метод передвижки возрастов ориентирован на «закрытое» население, т.е. население, в котором нет миграции. Его применение оправдано для страны, где сальдо внешней миграции относительно невелико. В то же время в территориальном разрезе очень высоки коэффициенты интенсивности внутренней межрайонной миграции. При составлении баланса трудовых ресурсов на основе перспективного исчисления населения не учитывать этот факт нельзя. Статистические данные показывают, что миграция наиболее высока в рабочих возрастах. Для мужчин она выше, чем для женщин, за исключением районов преимущественного применения мужского труда.

В возрастных передвижках поправка на миграцию может быть произведена:

С учетом расходной части баланса трудовых ресурсов, определения по нему ожидаемого дефицита рабочей силы в будущем при отрицательном сальдо между приходной и расходной частями этого баланса;

Исходя из фактически сложившихся в отчетном периоде коэффициентов интенсивности миграции.

Второй способ подробно описан А. С. Семеновой1 и состоит в следующем.

1. Определяются вероятности прибытия и выбытия в возрасте х лет для лиц, участвующих в миграции:

β x + = V x + : S x и β x - = V x - : S x ,
где β x + и β x - - вероятности прибытия или выбытия в возрасте х лет для лиц, достигших этого возраста и участвующих в миграции; V x + и V x - - число прибывших или убывших в возрасте х лет за год; S x – среднегодовая численность населения в возрасте х лет.

2. Находится показатель:

Β x Δ = β x + - β x - (при условии, что V x + - V x - ≠ 0).

3. Производится корректировка данных возрастных передвижек с поправкой на миграцию:

S x ’ = S x 0 (1 + β x Δ),

где S x ’ – ожидаемая численность населения в возрасте х лет с учетом миграции; S x 0 – ожидаемая численность населения в возрасте х лет по итогам возрастных передвижек без учета миграции.